Neben einem “virtuellen Labor”, einem äußerst umfangreichen Periodensystem, einem Chemielexikon, einem Mineralienführer, einem Farbenführer sowie vielen Informationen zu Experimenten, Schülerübungen und Demonstrationsversuchen bietet Thomas Seilnacht auf seiner didaktischen Webseite “Naturwissenschaftliches Arbeiten” auch didaktische Anmerkungen sowie Wissenswertes über labortechnische Grundoperationen, Nachweisreaktionen und zum Teil kostenlos downloadbare Arbeitsblätter/Folien. Einzelheiten zu Gefahrstoffen und Reaktionen werden durch Filme ergänzt.
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Viele mathematische Aufgaben bestehen aus zum Teil ziemlich auf Grund einer notwendigen Exaktheit aus kompliziert formulierten kleinen oder längeren Texten. Diese Textaufgaben erfordern natürlich auch die Fähigkeit, die Aufgabenstellung sprachlich sehr genau zu verstehen, wobei verbal formulierte Verhältnisse, Beziehungen und Kausalitäten erfasst und dann erst in ein mathematisches Problem umgewandelt werden müssen. Ein Schüler oder eine Schülerin, die in der Sprache wenig geübt ist, hat bei einer solchen Aufgabe, besonders unter dem Druck einer Prüfung, ein ziemliches Problem. Viele Kinder scheitern deshalb an Mathematik, weil sie die dabei verwendete Sprache nicht so gut beherrschen, obwohl sie durchaus mathematisch begabt sind.
Zahlreiche Probleme im Mathematikunterricht resultieren auch daraus, dass viele Begriffe und Aussagen im Alltag eine andere Bedeutung besitzen als in der Mathematik, etwa die Begriffe Menge oder Lösung. Doch nicht nur unterschiedliche Verwendungen solcher Begriffe bereiten SchülerInnen Probleme, sondern auch im Alltag selten verwendete Wörter, denn viele Aufgabenstellungen in Mathematik beginnen mit „Löse … !“, „Berechne … !“, „Vereinfache … !“ Diese Begriffe kommen in der Umgangssprache praktisch in dieser Form nicht vor.
Weitere Herausforderungen im Mathematikunterricht erleben SchülerInnen bei der Lösung von Sachaufgaben, denn die Szenarien sind häufig nicht der Erlebenswelt der Kinder entnommen, sondern gehören zur Erwachsenenwelt (Ratenzahlungen, Vertrag). Man sollte beim Mathematikunterricht daher die Alltagssprache immer wieder in die Mathematiksprache übersetzen und umgekehrt, d. h., welche mathematische Operation muss durchgeführt werden, wenn etwas hinzukommt, wegkommt, mehr wird, weniger wird usw. Zusätzlich enthalten Schulbücher häufig Texte, die SchülerInnen sowohl von der Begriffsverwendung als auch von der Grammatik überfordern.
Der Mathematiker Günter M. Ziegler legte 2016 in einem WIRED-Interview dar, dass wir in einer mathematisierten Welt leben, denn für Zugfahrpläne, Big Data, Verschlüsselung, sichere Kommunikation mit der Bank ist Mathematik nötig. Allerdings hat das, was man in der Schule an und über Mathematik lernt, fast nichts damit zu tun. Das Bild, das viele Menschen von Mathematik haben, aber auch das Bild, das Lehrer und Lehrerinnen in der Schule vermitteln, passt eher ins 19. Jahrhundert, und die Vielfalt dessen, was Mathematik heute ist, die Vielfalt der Teildisziplinen, die Vielfalt der Fragestellungen, der Forschungsrichtungen, der Anwendungsmöglichkeiten, wird in der Schule gar nicht vermittelt. Die Mathematik in der Schule beschränkt sich zu einem viel zu großen Teil auf das, was auch erklärt werden kann, also wie man lineare Gleichungssysteme von zwei Gleichungen und zwei Unbekannten auflöst, das kann zwar mit der Zeit jeder verstehen und das wird dann auch erklärt und gerechnet. Allerdings sollte aber auch vermittelt werden, wie Mathematik in das Leben eingreift, wie etwa ein Wetterbericht berechnet wird, eben nicht durch Gleichungen mit zwei Unbekannten, sondern 50.000 Unbekannte wie die Temperatur, die Windrichtung und die Windgeschwindigkeit an den Messstationen. Auch ist der Anteil an der großen Wissenschaft Mathematik, der in der Schule bearbeitet wird, dass man ihn versteht, nur ein winziger Ausschnitt eines riesigen Wissengebietes.
Fazit: Einerseits besteht in der Öffentlichkeit eine hauptsächlich durch die Bildungsinstitutionen vermittelte Abwehr gegenüber der Mathematik, andererseits kommt der Mathematik zum Verständnis der uns umgebenden Welt eine wachsende Bedeutung zu, und stellt darüber hinaus auch eine Schlüsselkompetenz für weiterführende Studien im berufsbildenden und universitären Sektor dar. Kaum eine Berufsausbildung oder eine Studienrichtung kommt heute ohne elementare mathematische Kenntnisse aus, dennoch stellt der aktuelle Mathematikunterricht weltweit immer noch eine entscheidende Bildungshürde für viele Kinder und Jugendliche dar. Daher werden zur kontinuierlichen Entwicklung des Lehrens und Lernens von Mathematik zahlreiche innovative Konzepte entwickelt, die auf die Verbesserung des Mathematikunterrichts abzielen, wie etwa interdisziplinärer und projektartiger Unterricht oder die Integration von Unterrichtsbeispielen mit Bezügen zu Alltag und Wissenschaft.
In einem Interview in der Badischen Zeitung vom 30. Juni 2018 erklärt Albrecht Beutelspacher, Leiter des Museums “Mathematikum”, warum Mathematik vielen Menschen so kompliziert erscheint. Nach seiner Ansicht ist diese für viele sehr abstrakt und weit weg von dem, was man so kennt. Dass viele Menschen Probleme mit Mathematik haben liegt an zwei Dingen: “Zum einen ist da die mathematische Sprache: Bruchstriche, Klammern, Pluszeichen… Das ist, als würde man eine neue Sprache mit ganz fremden Regeln lernen müssen. Zum anderen hat Mathematik viel mit Denken und Vorstellen zu tun, da muss man sich drauf einlassen.” Damit Mathematik mehr Spaß macht, sollte man erkennen, dass man durch eigenes Denken etwas herauszufinden kann. Dabei muss man also etwas verstehen wollen und bereit sein, ein bisschen dabei nachzudenken, denn man bekommt Lösungen nicht durch Probieren heraus, sondern muss irgendwann die richtige Idee haben. Wichtig sind dabei die mathematischen Begriffe, d. h., es ist sinnvoll, diese zu lernen und auch mit anderen drüber zu reden, gemeinsam zu überlegen und Ideen zu entwickeln. “Es hilft auch, sich draußen umzuschauen: Kreise, Linien, rechte Winkel, Parallelen – unsere Umwelt ist voller Mathematik. Wenn man das einmal im Kopf hat, sieht man auch mehr.(…) Mit ein paar guten Mathekenntnissen hat man einfach mehr vom Leben.”
In einem Internetartikel schwärmt ein Mathematikstudent von Primzahlen: “Primzahlen sind ein großer Teil unseres Alltags, sie sind wichtig für Verschlüsselung. Aber sie sind auch an sich so schön, so außergewöhnlich, sie sind einzigartig im Vergleich zu den anderen Zahlen, weil sie ja nur durch eins und sich selbst teilbar sind, das ist das besondere an Primzahlen.” Und dass es von denen unendlich viele gibt, kann er mal eben aus dem Stegreif beweisen: “Angenommen wir haben nur endlich viele Primzahlen, dann kann ich die alle miteinander multiplizieren und die Zahl die dabei raus kommt, ist durch jede der Primzahlen teilbar, weil ich habe sie ja alle miteinander multipliziert und wenn ich dieses Produkt plus eins rechne, ist die Zahl durch keine der Primzahlen mehr teilbar, von denen wir angenommen haben, dass es nur endlich viele gibt, das heißt sie ist selber schon wieder eine Primzahl.”
Literatur & Quellen
https://www.wired.de/collection/science/warum-wir-mehr-ahnung-von-mathe-brauchen-das-wired-interview (16-07-12)
https://www.uni-hamburg.de/presse/pressemitteilungen/2016/pm60.html (16-07-18)
http://www.badische-zeitung.de/neues-fuer-kinder/wie-eine-neue-sprache–154077608.html (18-06-30)
https://www.deutschlandfunk.de/faszination-fuer-mathematik-primzahlen-sind-ein-grosser.680.de.html?dram:article_id=443519 (19.03-16)
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Beim von den Erziehungswissenschaftlerinnen Annemarie Palinscar und Ann Brown Anfang der achtziger Jahre des vorigen Jahrhunderts entwickelte Verfahren des “Reziproken Lehrens und Lernens” zur Förderung leseschwacher Schülerinnen und Schüler werden SchülerInnen in Gruppen mit 4 bis 7 Mitgliedern eingeteilt und übernehmen beim Gespräch über einen Sachtext abwechselnd zwei unterschiedliche Rollen: Als GruppenleiterInnen fordern sie die Anwendung einer weitgehend festen Sequenz von Strategien, die das Gespräch strukturieren; als lernende Gruppenmitglieder wenden sie diese selbst an. Sie gehen so den Weg vom Lernen zum Lehren und umgekehrt.
Ablauf
Nachdem der erste Abschnitt des Textes still gelesen und dann vorgelesen worden ist, hat die Gruppenleiterin bzw. der Gruppenleiter das erste Wort. Das Gespräch kann sich wie folgt entwickeln:
- Sie stellen Fragen, die aus dem Text heraus beantwortet werden können.
- Sie formulieren und schlagen eine Zusammenfassung des Textabschnitts vor.
- Sie fordern zu Worterklärungen und zur Erläuterung unklarer Textstellen auf.
- Sie „wagen“ zum Abschluss ihres Rollenparts eine Vorhersage dessen, was der folgende Textabschnitt wohl bringen wird.
Alle Gruppenmitglieder wenden die Strategien an: Sie antworten, fragen ihrerseits, ergänzen, verbessern, klären, fordern Klärungen ein, stellen Hypothesen auf und prüfen – und das viele Male. Dabei geht es um strukturierten und kooperativen Wissensaufbau. Am besten wird das Muster des strategischen Vorgehens dadurch eingeführt, dass es praktisch “vorgeführt“ wird.
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