Zum Thema ‘Lehren’

Warum ist differenzierter Unterricht wichtig?



Wenn ein schulischer Unterricht nicht verschiedene Lerntempi und individuelle Begabungen und Bedürfnisse berücksichtigt, werden Kinder bzw. Jugendliche, die unter ihren Fähigkeiten eingestuft wurden, diese nicht entwickeln können und damit auch den Anschluss an Kinder gleicher Fähigkeiten auf einer höheren Schulform verlieren, sodass Aufwärtsmobilität erschwert wird. Andererseits werden Kinder, deren momentaner Leistungsstand, sei es aus grundsätzlicher Anlage, mangelnder Förderung im Elternhaus oder auch entwicklungsbedingt, noch nicht dem Durchschnitt einer Klasse entspricht, den Anschluss verlieren und Lücken kumulieren, die auch durch eine Rückstufung schwer auszugleichen sind, sofern in der neuen Schule ebenfalls eine individuelle Förderung nicht möglich oder üblich ist. Ein uniformer Unterricht verstärkt demnach Privilegien und Benachteiligungen, die bereits aus dem individuellen Hintergrund des Kindes gegeben sind, anstatt diese als Herausforderung anzunehmen und auszugleichen. Bekanntlich ist die Unterrichtsführung sogar entscheidend in der Frage des Zusammenhangs zwischen Intelligenz und Leistungsentwicklung, denn ein unklarer und unverständlicher Unterricht ist in der Regel dazu angetan, diesen Zusammenhang noch zu verstärken, während ein klarer, verständlicher und schülerorientierter Unterricht hingegen alle SchülerInnen gleichermaßen fördert.



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So können Väter wirklich beim Einmaleins-Lernen helfen!



In einer Zeitschrift, die sich speziell an Väter wendet, schreibt unter dem Titel “Das Einmaleins leicht lernen, so können Väter helfen” eine Autorin und Grundschulpädagogin richtigerweise, dass das kleine 1×1 gehört zu den wichtigsten Grundlagen in der Mathematik zählt, auf die alles aufbaut. Und richtig ist auch, dass für das Einmaleins lernen ausreichend Übung erforderlich ist.

Dann allerdings folgt der Satz: “Dabei ist es besonders wichtig, dass die Kinder nicht einfach nur die Aufgaben und die Ergebnisse auswendig aufsagen, sondern genau wissen, was dahinter steckt.” Das ist nur teilweise richtig, denn  es ist zwar klar, dass Kinder wissen müssen, was ein Zahlenraum ist und dass Addieren die Basis für das Multiplizieren darstellt. Allerdings geht es in der Folge alleine darum, dass Kleine Einmaleins vollständig zu automatisieren, sodass die Antwort auf 7 mal 9 nicht mehr aus der Siebener- oder Neuner-Reihe abgeleitet werden darf, sondern rein assoziativ auf Grund der Nennung der beiden Faktoren.

Auch stimmt es nicht, dass es beim Kleinen EInmaleins um 100 Aufgabensätze geht, sondern dass es viel weniger sind – genau genommen sind es nur 36 bzw. 23 Aufgabensätze, die zu lernen sind. Und es sind auch keine aufwändigen Lernspiele notwendig, auch wenn diese vielleicht bei der Erfassung des Zahlraums hilfreich sein können, sondern es ist nur eine knapp zwei bis vier Wochen lange systematische Übungsarbeit notwendig, wie wir sie in einem unserer erfolgreichsten Lerntipps beschrieben haben!

Wesentlich dabei ist, sich möglichst früh von der Systematik der Reihen zu lösen, die man auch mit Eselsbrücken nicht wirklich erleichtern kann. Kinder sind in dieser Zeit – also um sieben bis acht Jahre – kognitiv in der Lage, das Kleine Einmaleins binnen kürzester Zeit dauerhaft und nachhaltig zu lernen.

Die beste Methode wird hier beschrieben, wobei man sogar noch die komplementäre Division parallel dazu automatisiert ins Gedächtnis der Kinder bringen kann: Multiplizieren lernen & Dividieren lernen durch die Dreieck-Methode.

Quelle

https://www.netpapa.de/schule/einmaleins-leicht-lernen.html (19-04-17)



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Was ist guter Mathematikunterricht?



Immer wieder hört und liest man: Guter Matheunterricht sollte ein konzeptuelles Verständnis von Mathematik vermitteln, d. h., die SchülerInnen müssen lernen zu denken wie ein Mathematiker, sich frei in den Strukturen zu bewegen. Mathematikunterricht sollte daher den Schülern auch als Kulturleistung nahe gebracht werden, als eine Wissenschaft voller großer Rätsel, schwieriger Probleme, großer Entdeckungen und interessanter Strukturen. Natürlich auch als Teil des Alltags, der in Wetterberichten, in Bahnfahrplänen, im Chipdesign steckt, aber auch als Wissenschaft der Logik und des Argumentierens, von Beweis und Widerspruch. Angewandte Mathematik ist übrigens auch dann gut, wenn sie mit der Lebenswelt der Schüler zu tun hat, also sollten keine Textaufgaben mit Bauern und Kartoffeln gestellt werden, sondern mit Handyrechnung, Facebook und Shoppen.

Nach einer Aussendung der PH Zürich ist guter Mathematikunterricht verstehensorientiert und ermöglicht Vernetzungen, schafft und nutzt Möglichkeiten zum Austausch über mathematische Fragen und Erkenntnisse, ermöglicht eine intensive Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen, ist zielorientiert, fördert alle Kinder und ist für diese anregend und bedeutsam. Eine zentrale Kompetenz der Lehrenden ist dabei, den Mathematikunterricht aus der Sicht der Lernenden zu denken und diese zu fachlich korrekten Lösungen und Darstellungen zu führen. Um Kinder sinnvoll zu fördern, braucht es aufmerksame, mathematisch kompetente Lehrende, die die Schwierigkeiten eines Kindes erkennen, wissen, wie sie weiterhelfen können und dies auch tun, etwa indem sie Aufgaben den Bedürfnissen der einzelnen Kinder entsprechend anpasst. Unterrichtsmaterialien und zu bearbeitende sollten im Hinblick auf das Lernziel einer Lektion ausgewählt und den Fähigkeiten der Kinder und der zur Verfügung stehenden Zeit angepasst werden.

Guter Mathematikunterricht ermöglicht allen Kindern eine hohe mathematische Eigenaktivität in Hinblick auf das angestrebte Lernziel, d. h., es genügt nicht, dass Schülerinnen mit Material hantieren, sondern sie müssen die mathematische Bedeutung, die mit dem Material dargestellt wird, erkennen und nutzen.
Guter Mathematikunterricht geht auch nicht davon aus, dass alle Lernenden gleich leistungsstark sind, sondern es sollte eine inhaltliche Differenzierung stattfinden, indem Kinder Aufgaben lösen, die eine Bearbeitung auf verschiedenen Niveaus ermöglichen, d. h., dass Kinder unterschiedliche Aufgaben zum selben Thema bearbeiten können oder dass manche Kinder die gleiche Aufgabe mit und andere ohne Hilfsmittel lösen.

Die klassischen Verständnisproblemen in der Mathematik auf verschiedenen Schulstufen

Susanne Prediger vom Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts an der Technischen Universität Dortmund sagt in einem Interview anlässlich eines Mathematikerkongresses an der Universität Paderborn zu den klassischen Verständnisproblemen in der Mathematik auf verschiedenen Schulstufen: „Die Probleme sind strukturell ganz ähnlich. Oft werden aber die sprachlichen Voraussetzungen unterschätzt, was dazu führt, dass wir einige Lernende abhängen. Diese Hürden gibt es sogar bis hin in die Universitäten. Aber: An jeder Stelle, an der die Mathematik einen Abstraktionsschub macht, verlieren wir Schülerinnen und Schüler. Das beginnt schon beim ersten Aufstellen einer Rechenaufgabe in der Grundschule. Ähnlich ist es bei der Einführung der Brüche. Dann kommt die Variable in den Klassen 7 und 8. Das ist dann die Stelle, an der die Nachhilfezahlen messbar in die Höhe schnellen. Und später natürlich der Übergang von der Schule in die Hochschule.“ Sie sagt dazu, was eine Lehrkraft dazu tun kann: „Zum einen muss mehr visualisiert werden – wir müssen die unsichtbaren Strukturen sichtbar machen. Visualisierungen ermöglichen es, und das ist der zweite Punkt, Denkprozesse zu kanalisieren. Und drittens lohnt es sich, die Sprache zu unterstützen und beispielweise Vokabeln an die Hand zu geben, damit die Lernenden auch Kompliziertes ausdrücken können.“


Hinweis: Die mathematische Symbolsprache kann erschreckend und vor allem abschreckend wirken, denn für Außenstehende klingt sie vielleicht sogar unnötig kompliziert, so als wollte man sich mit unbekannten Symbolen wichtig machen oder Komplexität in Aussagen vortäuschen, die man in normalen Worten viel einfacher darstellen könnte. In Wahrheit ist das Gegenteil der Fall, denn die Sprache der Mathematik mag nur dann verwirrend aussehen, wenn man sie nicht beherrscht, aber sobald man sie erlernt hat, wird man feststellen, dass sie die Dinge klarer und eindeutiger macht. Bei mathematischen Symbolen muss man nicht darüber diskutieren, wie sie gemeint sind, denn der Interpretationsspielraum ist im Vergleich zur normalen Sprache minimal. Damit ist die Sprache der Mathematik eigentlich das genaue Gegenteil der Sprache, die im Alltag üblicherweise verwendet wird, denn diese ist manchmal eher vage, besonders wenn man vermeiden will, sich eindeutig festzulegen. Auf diesen wesentlichen Sachverhalt sollte in jedem Mathematikunterrich am Beginn ausführlich eingegangen werden, um die Bedeutung der Symbolsprache den SchülerInnen aufzuzeigen.


Übrigens lieferte die Corona-Krise 2020 reichlich Anschauungsmaterial für die Bedeutung der Mathematik, denn weltweit fällten Regierungen Entscheidungen von enormer Tragweite für die Bevölkerung auf Grund von mathematischen Modellrechnungen über mögliche bis wahrscheinliche Entwicklungen der Corona-Pandemie. Mathematik konnte dabei buchstäblich Leben retten oder wirtschaftliche Kosten in zwei- bis dreistelliger Milliardenhöhe verhindern. Doch sind solche Modelle imer nur eine vereinfachte Abbildung der Wirklichkeit und oft mit großer Unsicherheit verbunden, d. h., auch in der Coronakrise gab es nicht das eine wahre mathematische Modell, sondern es wurden parallel zahlreiche Modellen über die Pandemie veröffentlicht. Auch wenn diese Modelle teilweise sehr unsicher waren, waren sie immer noch besser als die Alternative, Entscheidungen aufgrund von Bauchgefühlen zu treffen.

Literatur

https://www.uni-paderborn.de/nachricht/86531/ (18-03-27)
http://phzh.ch/globalassets/phzh.ch/fachbereiche/mathematik/gutermu2010b-123.pdf (15-11-12)
https://www.spektrum.de/kolumne/symbole-in-zeiten-der-pandemie/1722960 (20-04-22)
NZZ vom 21. April 2020



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