Zum Thema ‘Lehren’

So können Väter wirklich beim Einmaleins-Lernen helfen!



In einer Zeitschrift, die sich speziell an Väter wendet, schreibt unter dem Titel “Das Einmaleins leicht lernen, so können Väter helfen” eine Autorin und Grundschulpädagogin richtigerweise, dass das kleine 1×1 gehört zu den wichtigsten Grundlagen in der Mathematik zählt, auf die alles aufbaut. Und richtig ist auch, dass für das Einmaleins lernen ausreichend Übung erforderlich ist.

Dann allerdings folgt der Satz: “Dabei ist es besonders wichtig, dass die Kinder nicht einfach nur die Aufgaben und die Ergebnisse auswendig aufsagen, sondern genau wissen, was dahinter steckt.” Das ist nur teilweise richtig, denn  es ist zwar klar, dass Kinder wissen müssen, was ein Zahlenraum ist und dass Addieren die Basis für das Multiplizieren darstellt. Allerdings geht es in der Folge alleine darum, dass Kleine Einmaleins vollständig zu automatisieren, sodass die Antwort auf 7 mal 9 nicht mehr aus der Siebener- oder Neuner-Reihe abgeleitet werden darf, sondern rein assoziativ auf Grund der Nennung der beiden Faktoren.

Auch stimmt es nicht, dass es beim Kleinen EInmaleins um 100 Aufgabensätze geht, sondern dass es viel weniger sind – genau genommen sind es nur 36 bzw. 23 Aufgabensätze, die zu lernen sind. Und es sind auch keine aufwändigen Lernspiele notwendig, auch wenn diese vielleicht bei der Erfassung des Zahlraums hilfreich sein können, sondern es ist nur eine knapp zwei bis vier Wochen lange systematische Übungsarbeit notwendig, wie wir sie in einem unserer erfolgreichsten Lerntipps beschrieben haben!

Wesentlich dabei ist, sich möglichst früh von der Systematik der Reihen zu lösen, die man auch mit Eselsbrücken nicht wirklich erleichtern kann. Kinder sind in dieser Zeit – also um sieben bis acht Jahre – kognitiv in der Lage, das Kleine Einmaleins binnen kürzester Zeit dauerhaft und nachhaltig zu lernen.

Die beste Methode wird hier beschrieben, wobei man sogar noch die komplementäre Division parallel dazu automatisiert ins Gedächtnis der Kinder bringen kann: Multiplizieren lernen & Dividieren lernen durch die Dreieck-Methode.

Quelle

https://www.netpapa.de/schule/einmaleins-leicht-lernen.html (19-04-17)



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Was ist guter Mathematikunterricht?



Immer wieder hört und liest man: Guter Matheunterricht sollte ein konzeptuelles Verständnis von Mathematik vermitteln, d. h., die SchülerInnen müssen lernen zu denken wie ein Mathematiker, sich frei in den Strukturen zu bewegen. Mathematikunterricht sollte daher den Schülern auch als Kulturleistung nahe gebracht werden, als eine Wissenschaft voller großer Rätsel, schwieriger Probleme, großer Entdeckungen und interessanter Strukturen. Natürlich auch als Teil des Alltags, der in Wetterberichten, in Bahnfahrplänen, im Chipdesign steckt, aber auch als Wissenschaft der Logik und des Argumentierens, von Beweis und Widerspruch. Angewandte Mathematik ist übrigens auch dann gut, wenn sie mit der Lebenswelt der Schüler zu tun hat, also sollten keine Textaufgaben mit Bauern und Kartoffeln gestellt werden, sondern mit Handyrechnung, Facebook und Shoppen.

Nach einer Aussendung der PH Zürich ist guter Mathematikunterricht verstehensorientiert und ermöglicht Vernetzungen, schafft und nutzt Möglichkeiten zum Austausch über mathematische Fragen und Erkenntnisse, ermöglicht eine intensive Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen, ist zielorientiert, fördert alle Kinder und ist für diese anregend und bedeutsam. Eine zentrale Kompetenz der Lehrenden ist dabei, den Mathematikunterricht aus der Sicht der Lernenden zu denken und diese zu fachlich korrekten Lösungen und Darstellungen zu führen. Um Kinder sinnvoll zu fördern, braucht es aufmerksame, mathematisch kompetente Lehrende, die die Schwierigkeiten eines Kindes erkennen, wissen, wie sie weiterhelfen können und dies auch tun, etwa indem sie Aufgaben den Bedürfnissen der einzelnen Kinder entsprechend anpasst. Unterrichtsmaterialien und zu bearbeitende sollten im Hinblick auf das Lernziel einer Lektion ausgewählt und den Fähigkeiten der Kinder und der zur Verfügung stehenden Zeit angepasst werden.

Guter Mathematikunterricht ermöglicht allen Kindern eine hohe mathematische Eigenaktivität in Hinblick auf das angestrebte Lernziel, d. h., es genügt nicht, dass Schülerinnen mit Material hantieren, sondern sie müssen die mathematische Bedeutung, die mit dem Material dargestellt wird, erkennen und nutzen.
Guter Mathematikunterricht geht auch nicht davon aus, dass alle Lernenden gleich leistungsstark sind, sondern es sollte eine inhaltliche Differenzierung stattfinden, indem Kinder Aufgaben lösen, die eine Bearbeitung auf verschiedenen Niveaus ermöglichen, d. h., dass Kinder unterschiedliche Aufgaben zum selben Thema bearbeiten können oder dass manche Kinder die gleiche Aufgabe mit und andere ohne Hilfsmittel lösen.

Die klassischen Verständnisproblemen in der Mathematik auf verschiedenen Schulstufen

Susanne Prediger vom Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts an der Technischen Universität Dortmund sagt in einem Interview anlässlich eines Mathematikerkongresses an der Universität Paderborn zu den klassischen Verständnisproblemen in der Mathematik auf verschiedenen Schulstufen: „Die Probleme sind strukturell ganz ähnlich. Oft werden aber die sprachlichen Voraussetzungen unterschätzt, was dazu führt, dass wir einige Lernende abhängen. Diese Hürden gibt es sogar bis hin in die Universitäten. Aber: An jeder Stelle, an der die Mathematik einen Abstraktionsschub macht, verlieren wir Schülerinnen und Schüler. Das beginnt schon beim ersten Aufstellen einer Rechenaufgabe in der Grundschule. Ähnlich ist es bei der Einführung der Brüche. Dann kommt die Variable in den Klassen 7 und 8. Das ist dann die Stelle, an der die Nachhilfezahlen messbar in die Höhe schnellen. Und später natürlich der Übergang von der Schule in die Hochschule.“ Sie sagt dazu, was eine Lehrkraft dazu tun kann: „Zum einen muss mehr visualisiert werden – wir müssen die unsichtbaren Strukturen sichtbar machen. Visualisierungen ermöglichen es, und das ist der zweite Punkt, Denkprozesse zu kanalisieren. Und drittens lohnt es sich, die Sprache zu unterstützen und beispielweise Vokabeln an die Hand zu geben, damit die Lernenden auch Kompliziertes ausdrücken können.“

Literatur & Quellen

https://www.uni-paderborn.de/nachricht/86531/ (18-03-27)
http://phzh.ch/globalassets/phzh.ch/fachbereiche/mathematik/gutermu2010b-123.pdf (15-11-12)



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Was das Lernen beeinflusst



Koeder (2007) benennt zahlreiche Faktoren die das Behalten von Wissensinhalten beeinflussen können, die man beim Lernen sowohl in der Schule als auch bei einem Studium berücksichtigen sollte, um mögliche Störfaktoren erfolgreichen Lernens ausschalten zu können:

  • Arbeitshaltung
    • geistige Bequemlichkeit
    • Konsumverhalten
    • Neigung, notwendige Anstrengungen aufzuschieben
    • Hoffnung, alles später nachholen zu können
    • Hoffnung, den Lernstoff von anderen erklärt zu bekommen
  • Psychische Ursachen
    • Motivationsmängel
    • Konzentrationsprobleme
    • Seelische Belastung
    • Misserfolgstrauma/Erfolgszwang
  • Fachkenntnisse
    • Unkenntnis der Stoffproblematik
    • Wissenslücken und Wissensrückstände
    • Fehlender Überblick und Durchblick
    • Schlechte Vorbereitung
    • Fehlende Übung
    • Überforderung / Unterforderung (Informationsgehalt ist größer/kleiner als Aufnahmekapazität)
  • Persönlichkeitsfaktoren
    • überwiegend visueller Lerntyp
    • überwiegend motorischer Lerntyp
    • überwiegend auditiver Lerntyp
  • Lerninhalte / Lernmaterial
    • sinnvoll/sinnlos
    • einfach/schwierig
    • strukturiert/unstrukturiert
  • Person des Lehrenden
    • Auftreten, Haltung, Erscheinungsbild
    • Sprache und Betonung, Tonlage
    • Lehrmethode (Vortrag, fragend-entwickelnd, Fallstudie…)
    • Eingehen auf und Behandlung von Fragen
    • Abschweifen vom Thema
    • Ersichtlichkeit des “roten Fadens”
    • Methodik (z.B. Tafeleinsatz, Projektor)
  • Sonstige Ursachen / Störfaktoren
    • Lärmpegel in der Gruppe
    • Lichtverhältnisse, Temperatur, Lüftung
    • Raumgröße
    • Raumunter/-überbesetzung
    • Sitzanordnung
    • Sitzbequemlichkeit
    • Unzureichender Arbeitsplatz/Arbeitsfläche
    • Plaudernde Nachbarn/unsympathische Nachbarn

Siehe dazu auch die Neuigkeiten zu den Lerntipps und die Neuigkeiten zum Lernen!

Literatur
Koeder, Kurt-Wolfgang (2007). Studienmethodik: Selbstmanagement für Studienanfänger. Vahlen.



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