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Es gibt zahlreiche sehr gute didaktische und entwicklungspsychologische Gründe, warum die schriftliche Division in der Grundschule (wenn überhaupt) erst sehr spät oder oft gar nicht unterrichtet wird, sondern erst in der Sekundarstufe systematisch eingeführt wird. Das ist keine Willkür.
1. Die schriftliche Division ist kognitiv sehr komplex
Im Vergleich zu Addition, Subtraktion und sogar Multiplikation ist die schriftliche Division ein Mehrschrittverfahren, bei dem Kinder mehrere Denkprozesse gleichzeitig koordinieren müssen:
Stellenwertverständnis (Zehner, Hunderter …)
Abschätzen („Wie oft passt…?“)
Multiplikation und Subtraktion im selben Schritt
Restverständnis
Rückbezug auf vorherige Zwischenergebnisse
👉 Für viele Grundschulkinder (6–9 Jahre) übersteigt das die Arbeitsgedächtniskapazität.
2. Gefahr des rein mechanischen Rechnens
Ein zentraler didaktischer Grund:
> Die schriftliche Division kann sehr leicht auswendig gelernt werden, ohne verstanden zu werden.
Kinder lernen dann:
„Man macht halt irgendwas mit Zahlen links, schreibt was drunter …“
Fehler bleiben unsichtbar, weil der Rechenweg äußerlich korrekt aussieht
Im Gegensatz dazu zwingen:
handelnde Verfahren (Teilen mit Material)
halbschriftliche Strategien
zu echtem Verständnis von Teilen.
3. Division ist konzeptuell anspruchsvoller als Multiplikation
Division bedeutet nicht nur „umkehren“ der Multiplikation.
Kinder müssen verstehen:
Aufteilen vs. Verteilen
Quotient und Rest
Dass Division nicht immer aufgeht
Dass das Ergebnis kleiner sein kann als der Divisor
Diese Konzepte entwickeln sich langsamer als:
„mehr dazutun“ (Addition)
„gleich viel wegnehmen“ (Subtraktion)
4. Didaktische Priorität: Zahlvorstellung vor Algorithmus
Moderne Mathematikdidaktik folgt dem Prinzip:
> Verstehen → Strategie → Algorithmus
In der Grundschule liegt der Fokus auf:
Zahlvorstellung
flexiblen Rechenwegen
Überschlagsrechnen
Schätzen und Kontrollieren
Die schriftliche Division ist dagegen:
starr
fehleranfällig
wenig transparent
Sie ist sinnvoll erst dann, wenn das Zahlverständnis stabil ist.
5. Entwicklungspsychologischer Aspekt
Viele Kinder befinden sich in der Grundschule noch im Übergang:
von konkret-anschaulichem Denken
zu formal-operationalem Denken (Piaget)
Die schriftliche Division verlangt:
abstraktes Symbolverständnis
gleichzeitiges Operieren auf mehreren Ebenen
Das gelingt erst bei älteren Kindern zuverlässig.
6. Internationaler Vergleich
Interessant:
In vielen Ländern (z. B. Finnland, Niederlande) wird:
die schriftliche Division sehr spät
oder gar nicht als Standardverfahren eingeführt
Stattdessen:
halbschriftliche Division
flexible Zerlegungsstrategien
Nutzung von Schätzen und Rückrechnen
Mit nachweislich besseren langfristigen Ergebnissen.
Kurz gesagt
Die schriftliche Division ist kein Grundschul-Basishandwerkzeug, sondern:
ein später Algorithmus
der Verständnis voraussetzt, nicht erzeugt
und bei zu früher Einführung mehr schadet als nützt
Konkretes Beispiel: typische Kinderfehler bei zu früher schriftlicher Division
Nehmen wir:
432 : 6
Schriftlicher Algorithmus (klassisch)
Viele Kinder lernen eine Abfolge wie:
4 durch 6 geht nicht → 43 durch 6 → 7 mal 6 sind 42 → 1 Rest → 12 runter → 2
Typische Fehler:
a) Stellenwertfehler
Kinder schreiben z. B.:
Ergebnis: 72 statt 72 (zufällig richtig)
oder 712, 42, 86
→ weil unklar ist, wo die 7 hingehört (Zehnerstelle!)
b) Rest wird ignoriert oder falsch behandelt
Kinder:
vergessen den Rest
ziehen ihn falsch ab
„nehmen ihn mit“, ohne zu wissen warum
c) Falsches Abschätzen bleibt unbemerkt
z. B.:
43 : 6 ≈ 6 (statt 7)
Fehler wirkt sich erst später aus
→ Kind merkt nicht, warum das Ergebnis falsch ist
👉 Das Verfahren wird als Rezept ausgeführt, nicht als Denkprozess.
2. Unterschied: halbschriftliche vs. schriftliche Division
Halbschriftliche Division (Grundschule)
Beispiel:
432 : 6
Ein Kind könnte schreiben:
6 · 50 = 300 → Rest 132
6 · 20 = 120 → Rest 12
6 · 2 = 12
Ergebnis: 50 + 20 + 2 = 72
✔ Vorteile:
Jede Zahl hat Bedeutung
Fehler sind sichtbar
Kinder können verschiedene Wege gehen
Fördert Zahlgefühl und Überschlagen
Schriftliche Division (Algorithmus)
Schritte sind komprimiert
Bedeutungen sind versteckt
Fehler sehen „formal korrekt“ aus
✔ Vorteil:
schnell
platzsparend
Nachteil:
Verständnis geht leicht verloren
👉 Didaktisch sinnvoll erst dann, wenn das halbschriftliche Verfahren sicher beherrscht wird.
3. Wann ist der richtige Zeitpunkt für die schriftliche Division?
Es geht nicht um Klassenstufe, sondern um Reifeindikatoren.
Ein Kind ist bereit, wenn es:
a) Division sicher versteht
kann erklären, was 432 : 6 bedeutet
weiß, dass das Ergebnis kleiner als 432 ist
versteht, was ein Rest ist
b) sicher schätzen kann
weiß: 432 : 6 ≈ 70
merkt selbst, wenn 120 oder 20 unsinnig wäre
c) halbschriftlich stabil rechnet
kann größere Zahlen zerlegen
nutzt Multiplikation gezielt
d) Rechenergebnisse überprüfen kann
rechnet: 72 · 6 = 432
erkennt eigene Fehler
👉 Das ist meist Ende Grundschule oder Sekundarstufe I.
Zusammenfassung in einem Satz
Die schriftliche Division ist ein effizientes Werkzeug – aber nur für Kinder, die das Denken dahinter bereits können. Alles andere ist formales Rechnen ohne Verständnis.
Siehe dazu unseren Lerntipp:
Dividieren lernen durch die Dreiecks-Methode.
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