Probleme der Didaktik der Mathematik

Die Angst vor Mathematik ähnelt manchmal der Gottesfurcht.
Jaromir Konecny

Fortschrittliche Schulen haben die Prügelstrafe durch Mengenlehre ersetzt.
Wolfram Weidner

Um die Freude an Mathematik bei Kindern und Jugendlichen zu wecken, sollte man an den Anfang immer herausfordernde, aber lösbare Probleme stellen und nie Theorien, deren Relevanz diese allenfalls erst später einsehen können. Man muss die Schüler dort abholen, wo sie stehen, und zwar mit Aufgaben, die sie interessieren und die etwas mit ihrem Alltag zu tun haben. Um die Motivation zu stärken, muss man ihre drei Aspekte berücksichtigen: Um das eigene Kompetenzerleben zu ermöglichen, sollte man immer wieder ermutigen und den Unterricht so gestalten, dass Erfolgserlebnisse möglich sind. Die soziale Akzeptanz der Mathematik verstärkt man, wenn man die Vorschläge von SchülerInnen aufgreift. Der dritte Aspekt, die Autonomie ist schwieriger zu erreichen, daher sollte man im Mathematikunterricht immer wieder deutlich machen, warum es sich lohnt, gewisse Dinge zu lernen und welche Probleme man damit bewältigen kann.

Der Fachdidaktiker Timo Leuders versucht in seinem Buch, den Mathematikunterricht für Kinder und Jugendliche interessanter zu machen, wozu er erst einmal verstehen wollte, wie diese überhaupt denken und lernen, und das dann in die Unterrichtspraxis einfließen lassen. Man muss sich dabei etwa fragen, was im Kopf eines Schülers passiert, wenn er ein Problem lösen muss, bei dem es ums Dividieren geht. Um das herauszufinden, nutzen die Forscher auch psychologische Modelle, denn es geht hier ja um Vorstellungen, wobei etwa jeder Mensch eine Idee davon hat, was Teilen bedeutet. Beim Dividieren kommt es bei Lernenden zu gravierenden Umbrüchen in ihren gewohnten Vorstellungen, denn wenn man eine ganze Zahl durch Dezimalzahlen teilt, ist für SchülerInnen ein kleiner Schock und schwer zu verstehen, weil bisher nie zuvor eine Zahl nach dem Teilen größer war. Durch diesen Schock muss sich eben genau diese Vorstellung vom Teilen ändern, wobei es Aufgabe der Didaktik ist herauszufinden, an welcher Stelle im Lernprozess so ein Umbruch passiert und der Lernende besondere Unterstützung braucht. Wichtige Hilfen in der Mathematik sind dabei bildhafte Erklärungen, d. h., der Lehrer kann einfach fünf Liter Wasser in zehn Halblitergläser füllen und das kann jeder Schüler und jede Schülerin nachvollziehen. In der Schule basiert lange die Mathematik überwiegend auf Konkretem, was sich dann aber allmählich ändert.

Studien, die ein ein ganzheitliches Bild des Mathematikunterrichts gewinnen und einen Zusammenhang zwischen bestimmten Unterrichtsmerkmalen und dem Lernerfolg von Schülerinnen und Schülern herstellen wollen, haben festgestellt, dass Lernprozesse im Schulfach Mathematik dann offenbar besonders erfolgreich sind, wenn LehrerInnen das Vorwissen ihrer SchülerInnen berücksichtigen und Lerninhalte systematisch verknüpfen. Da gerade in Mathematik so viel vom Vorwissen abhängt, ist es auf jeden Fall wichtig, die fachlichen Kompetenzen systematisch aufzubauen und den erreichten Stand bei den SchülerInnen immer genau zu kennen.

Besonders groß scheint nach den Studien der Entwicklungsbedarf im Bereich der kognitiven Aktivierung zu sein, denn dieses Unterrichtsmerkmal fördert das fachliche Verständnis und Lernerfolge besonders. Die kognitive Aktivierung wird dann als hoch eingeschätzt, wenn der Unterricht auf Verstehen und schlussfolgerndes Denken ausgerichtet ist, und die SchülerInnen mit herausfordernden Inhalten konfrontiert werden, die an ihr Vorwissen und ihre Erfahrungswelt anknüpfen. Hinzu kommt, dass LehrerInnen lernen müssen, ihren SchülerInnen Feedback zu geben, denn diese bräuchten vermehrt informative Rückmeldungen, die darauf eingehen, warum eine Rechenmethode geeignet oder ungeeignet ist, um den Lernfortschritte zu unterstützen.

Wichtig ist auch die Klassenführung, die mit der Einstellung der LehrerInnen zusammenhängt, wobei diese besser war, wenn die LehrerInnen selbst angaben, Freude an ihrer Arbeit mit der jeweiligen Klasse zu haben. Allerdings muss hier offen bleiben, was hierbei Ursache ist und was Wirkung. Schließlich hat sich in den Studien auch gezeigt, dass je anspruchsvoller der Mathematiklernstoff im Laufe des Unterrichts wird, desto geringer wird auch das Interesse der SchülerInnen. Dies zeigt, dass es notwendig ist, kognitive Förderung und Motivierung zusammenzubringen.

Literatur

http://www.badische-zeitung.de/freiburg/mathemagische-momente–129706628.html (16-11-12)
Der Mathematiker Armin P. Barth im Interview vom 25. September 2018 mit dem Badener Tagblatt.

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