Archive for the ‘Fachdidaktik’ Category

Probleme der Didaktik der Mathematik

Sonntag, November 13th, 2016

Der Fachdidaktiker Timo Leuders versucht in seinem Buch, den Mathematikunterricht für Kinder und Jugendliche interessanter zu machen, wozu er erst einmal verstehen wollte, wie diese überhaupt denken und lernen, und das dann in die Unterrichtspraxis einfließen lassen. Man muss sich dabei etwa fragen, was im Kopf eines Schülers passiert, wenn er ein Problem lösen muss, bei dem es ums Dividieren geht. Um das herauszufinden, nutzen die Forscher auch psychologische Modelle, denn es geht hier ja um Vorstellungen, wobei etwa jeder Mensch eine Idee davon hat, was Teilen bedeutet. Beim Dividieren kommt es bei Lernenden zu gravierenden Umbrüchen in ihren gewohnten Vorstellungen, denn wenn man eine ganze Zahl durch Dezimalzahlen teilt, ist für SchülerInnen ein kleiner Schock und schwer zu verstehen, weil bisher nie zuvor eine Zahl nach dem Teilen größer war. Durch diesen Schock muss sich eben genau diese Vorstellung vom Teilen ändern, wobei es Aufgabe der Didaktik ist herauszufinden, an welcher Stelle im Lernprozess so ein Umbruch passiert und der Lernende besondere Unterstützung braucht. Wichtige Hilfen in der Mathematik sind dabei bildhafte Erklärungen, d. h., der Lehrer kann einfach fünf Liter Wasser in zehn Halblitergläser füllen und das kann jeder Schüler und jede Schülerin nachvollziehen. In der Schule basiert lange die Mathematik überwiegend auf Konkretem, was sich dann aber allmählich ändert.

Quelle

http://www.badische-zeitung.de/freiburg/mathemagische-momente–129706628.html (16-11-12)



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Didaktik in der Mathematik

Dienstag, August 30th, 2016

didaktik-der-mathematikDas Rechnen mit Unbekannten in Gleichungen, also die Algebra, stellte schon viele Schülergenerationen vor große Herausforderungen, denn es fällt vielen Menschen in allen Ausbildungsphasen schwer, abstrakte Algebra-Konzepte wie Gleichungen und Variablen nachzuvollziehen und anzuwenden. Die Arbeitsgruppe „Didaktik in der Mathematik“ der Universität Bremen beschäftigt sich mit der Wissenschaft vom Lehren und Lernen von Mathematik, darunter mit Lehrmethoden und dem Lernverhalten von Schülern. In dem Projekt „Multimodal Algebra Lernen“ werden unter der Leitung des Technologie-Zentrums Informatik und Informationstechnik neueste Erkenntnisse aus der Mathedidaktik mit technischen Lösungen zusammengebracht, um Schülern und Lehrern künftig Lernen und Lehren zu erleichtern und die Algebra intuitiver zu verstehen, denn auch für Lehrkräfte ist es oft schwierig, den abstrakten Stoff zu vermitteln. Die Algebra spielt dabei eine zentrale Rolle in der Bildung, denn alles, was ab der achten Klasse in Mathematik gelehrt wird, ist algebraisch unterlegt.

Die ForscherInnen wollen deshalb bis 2019 ein Lernsystem entwickeln, das die Algebra interaktiv und mit dem Körper erfahrbar vermittelt. Damit sollen Schüler nicht nur mit dem Kopf lernen, sondern auch, indem sie fühlen, sehen und hören. Bestehen soll es aus „Smart Objects“, berührbaren Lernelementen, die zum Beispiel Zahlen oder Variablen darstellen und mit Informationstechnologie ausgestattet sind. Ein Ton- oder Lichtsignal zeigt den Schülern an, ob sie auf der richtigen Spur sind. Interaktive Tische mit Displays und Tablet-PCs könnten die „intelligenten Objekte“ ergänzen. Dabei geht es nicht um klassisches E-Learning, sondern um die Nutzung möglichst vieler Sinne, die das Lernen unterstützen. Indem das System Lösungswege und Geschwindigkeit analysiert, soll es automatisch den Wissensstand der Anwender erkennen können und so individuelles Lernen ermöglichen, wobei die Übungen spielerisch gestaltet werden, um die Schüler zu motivieren. Ein relativ junges Feld ist dabei das Experimentieren mit Gesten beim Lernen, denn die Forschung in der Didaktik zeigt zunehmend, wie wichtig Gesten für das Verständnis der Mathematik sein können. Ein einfaches Beispiel ist etwa das Anzeigen von prozentualen Verhältnissen mit den Händen, d. h., mit Gesten versteht man manchmal schon Dinge, die dem Kopf noch gar nicht bewusst sind.

Auch nicht-numerischen Basiskompetenzen sollten früh gefördert werden

Damit Kinder später keine Probleme in Mathematik bekommen, sollte schon im Kindergarten eine altersgemäße kognitive Entwicklung gefördert werden, wobei neben den mathematischen Kompetenzen auch eine Entwicklung der nicht-numerischen Basiskompetenzen wichtig ist. Dazu zählen grundlegende Fähigkeiten wie etwa das Gedächtnis, die akustische und visuelle Wahrnehmung, das Konzentrationsvermögen und die Raumorientierung. Studien zeigen, dass die nicht-numerischen Basiskompetenzen eng mit den grundsätzlichen mathematischen Fähigkeiten zusammenhängen, denn das isolierte Üben mathematischer Kompetenzen ist wenig förderlich, wenn nicht gleichzeitig auch Übungen zur Raumorientierung gemacht werden. Wenn man Kinder schon früh mit Mengen, Formen und Zahlen umgehen lässt, dann fällt es ihnen nicht schwer, ein Verständnis für Logik, Geometrie und abstraktes, mathematisches Denken zu entwickeln.

Die klassischen Verständnisproblemen in der Mathematik auf verschiedenen Schulstufen

Susanne Prediger vom Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts an der Technischen Universität Dortmund sagt in einem Interview anlässlich eines Mathematikerkongresses an der Universität Paderborn zu den klassischen Verständnisproblemen in der Mathematik auf verschiedenen Schulstufen: „Die Probleme sind strukturell ganz ähnlich. Oft werden aber die sprachlichen Voraussetzungen unterschätzt, was dazu führt, dass wir einige Lernende abhängen. Diese Hürden gibt es sogar bis hin in die Universitäten. Aber: An jeder Stelle, an der die Mathematik einen Abstraktionsschub macht, verlieren wir Schülerinnen und Schüler. Das beginnt schon beim ersten Aufstellen einer Rechenaufgabe in der Grundschule. Ähnlich ist es bei der Einführung der Brüche. Dann kommt die Variable in den Klassen 7 und 8. Das ist dann die Stelle, an der die Nachhilfezahlen messbar in die Höhe schnellen. Und später natürlich der Übergang von der Schule in die Hochschule.“ Sie sagt dazu, was eine Lehrkraft dazu tun kann: „Zum einen muss mehr visualisiert werden – wir müssen die unsichtbaren Strukturen sichtbar machen. Visualisierungen ermöglichen es, und das ist der zweite Punkt, Denkprozesse zu kanalisieren. Und drittens lohnt es sich, die Sprache zu unterstützen und beispielweise Vokabeln an die Hand zu geben, damit die Lernenden auch Kompliziertes ausdrücken können.“

Link: www.math.uni-bremen.de/didaktik

Literatur

https://www.uni-paderborn.de/nachricht/86531/ (18-03-27)



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Interesse als Beziehung zwischen Person und Gegenstand

Montag, Juni 6th, 2016

Die person-object-theory of interest bestimmt den Begriff des Interesses als eine Beziehung zwischen einer Person und einem Interessengegenstand, wobei dieses Interesse eine planvolle und zielgerichtete Beschäftigung einer Person mit einem als bedeutsam erlebten Gegenstand induziert. Dies setzt allerdings voraus, dass die interessierte Person bereits eine gewisse Vorstellung vom Interessengegenstand bzw. von der Interessenhandlung entwickelt hat.

Man unterscheidet dabei grob die Interessen als dispositional oder aktuell, denn ist die Auseinandersetzung mit einem Gegenstand intrinsisch motiviert, d. h., dass die Interessenhandlung alleine auf dispositionale Eigenschaften der Person zurückzuführen ist, so spricht man von dispositionalem Interesse. Ein solches Interesse ist quasi fester Bestandteil der Persönlichkeitsstruktur und nur langsam wenn überhaupt veränderbar. Demgegenüber ist das aktuelle Interesse an einem bestimmten Gegenstand sowohl auf das bestehende dispositionale Interesse der Person, als auch auf die konkrete Situation der Gegenstandsauseinandersetzung zurückzuführen. Diese Situation beinhaltet äußere Anreize, die die Handlung am Gegenstand interessant machen.

Eine Interessenhandlung ist allerdings niemals ausschließlich extrinsisch motiviert, sondern enthält immer auch dispositionale Elemente. Beide Arten des Interesses besitzen dabei stets drei Komponenten: Die epistemische Komponente beschreibt das Bedürfnis der Person nach Erweiterung von Wissen, Fähigkeiten und Kompetenzen bezüglich des Interessengegenstandes; die emotionale Komponente beschreibt die positiven Gefühle, die mit der interessanten Gegenstandsauseinandersetzung verbunden werden; die wertbezogene Komponente beschreibt eine persönliche Wertschätzung des Interessengegenstandes und die Identifikation der Person mit diesem. Diese Komponenten können auch als generelle Merkmale des Interesses verstanden werden, denn sie sind bei jeder Interessenhandlung mehr oder weniger stark ausgeprägt zu finden.

Literatur

Krapp, A. & Prenzel, M. (Hrsg.) (1992). Interesse, Lernen, Leistung. Neuere Ansätze einer pädagogisch-psychologischen Interessenforschung. Münster: Aschendorff.
Prenzel, M., Krapp, A. & Schiefele, H. (1986). Grundzüge einer pädagogischen Interessentheorie. Zeitschrift für Pädagogik, 32, 163-173.
Schiefele, H., Prenzel, M., Krapp, A., Heiland, A. & Kasten, H. (1983). Zur Konzeption einer pädagogischen Theorie des Interesses. München: Institut für Empirische Pädagogik und Pädagogische Psychologie.



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